sotrud.ru 1





Московский интеллектуальный марафон 2011-2012 уч. г.
Окружной тур. 9 класс


9.1. В список избирателей внесены все жители деревни Чуркино, имеющие право голоса. В день Выборов к 12 часам количество проголосовавших оказалось на 10% меньше количества не проголосовавших. До конца дня проголосовало еще 20 человек. В результате количество проголосовавших чуркиновцев оказалось на 85% больше количества не проголосовавших. Сколько избирателей деревни Чуркино голосовало в день Выборов?

9.2. Нарисован прямоугольник и отмечена середина одной из его сторон. С помощью одной линейки разделите прямоугольник на три фигуры одинаковой площади. (При помощи линейки можно проводить прямые линии, но нельзя осуществлять никакие измерения.)

9group 2.3. На гладком горизонтальном столе лежит брусок. На него положили еще один брусок. Бруски соединили нитью, переброшенной через прикрепленный к вертикальной стене блок так, что участки нити стали горизонтальны. Верхний брусок тянут от стены с горизонтальной силой 10 Н. Бруски не двигаются с места. Найдите все горизонтальные силы, действующие на бруски. Покажите эти силы на чертеже.

9.4. На чашках весов уравновешены химические стаканы с 1 г алюминия. В один стакан прилили 100 г 5% раствора соляной кислоты, а в другой – 100 г 5% раствора гидроксида натрия. Каким будет положение чашек весов после того, как прекратится их колебание, вызванное добавлением растворов и начавшимися после этого химическими реакциями? Ответ обоснуйте.

9.5. Во всех видах легкой атлетики мужчины и женщины соревнуются не вместе, а раздельно. Поясните, какими анатомическими и физиологическими особенностями это вызвано.

9.6. По данным последней переписи численность населения возросла в 20 субъектах РФ. Наибольший прирост зафиксирован в Республике Дагестан, Чеченской Республике, Москве, Карачаево-Черкесской Республике, Московской области и Ханты-Мансийском автономном округе. Как можно объяснить увеличение численности населения в каждом из этих субъектов?


9.7. «Я привез вам мир», – сказал Н. Чемберлен, обращаясь к своим согражданам после возвращения из Мюнхена в 1938 году. Какие решения были приняты в Мюнхене и почему их так оценил Чемберлен? Какое альтернативное решение проблемы европейской безопасности предлагал СССР? Почему руководители Англии и Франции не поддержали эти предложения? К каким последствиям привели мюнхенские решения?

9.8. Сравните два перевода стихотворения Г. Гейне, созданные русскими поэтами М.Ю. Лермонтовым и А.Н. Майковым.



На севере диком стоит одиноко

На голой вершине сосна

И дремлет, качаясь, и снегом сыпучим

Одета как ризой она.

И снится ей всё, что в пустыне далекой —

В том крае, где солнца восход,

Одна и грустна на утёсе горючем

Прекрасная пальма растёт.

М.Ю. Лермонтов




***

Инеем снежным, как ризой, покрыт,

Кедр одинокий в пустыне стоит.

Дремлет, могучий, под песнями вьюги,

Дремлет и видит — на пламенном юге

Стройная пальма растёт и, с тоской,

Смотрит на север его ледяной.

А.Н. Майков

В чем, как Вы поняли, состоит основная тема стихотворения Гейне? В чем проявляется общее и индивидуальное восприятие каждым русским литератором гейневской темы? В чем сходство и различие основных образов в двух переводах стихотворения?

9.9. На улицах Москвы сегодня можно встретить магазины, называющиеся по-разному.

Проведя лингвистический анализ, скажите:


Чем торгует магазин «ПАНАВТО»? В чем его отличие от других магазинов этой же направленности?

На чем специализируется магазин, называющийся

«АВТО- МОБИЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ»? Можно ли записать это название по-другому? Если да, то изменится ли его смысл? Отразится ли новое написание на понимании специализации магазина?

Ответы обоснуйте.

9.10. Считается, что человек, знающий и помнящий свои корни, – счастливый и «богатый» человек. Разделяете ли Вы эту точку зрения? Изучали ли Вы или Ваши родственники генеалогическое «древо» своей семьи? Напишите обо всем этом на иностранном языке.

Московский интеллектуальный марафон 2011-2012 г.
Окружной тур. 10 класс.


10.1. Некоторый объект, двигаясь прямолинейно с постоянной скоростью, за 1 минуту преодолевает количество метров пути, равное количеству секунд, за которое он преодолевает 1 км. Какова скорость объекта (м/с)? Полученный результат округлить до целых.

10.2. Отрезок, соединяющий середину большей стороны треугольника с центром его описанной окружности, равен отрезку, соединяющему середины двух других его сторон. Найти градусную меру наибольшего угла треугольника.

10.3. Футбольный мяч при движении в воздухе испытывает силу сопротивления, пропорциональную квадрату его скорости относительно воздуха. Перед ударом футболиста мяч двигался горизонтально со скоростью 20 м/с и с ускорением 13 м/с2. После удара мяч полетел вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Каково ускорение мяча сразу после удара?

10.4. В трех неподписанных склянках – растворы йода, брома и метилоранжа практически одинакового оранжевого цвета. Опишите, как можно распознать эти вещества. Считайте, что в дополнительных реагентах Вы не ограничены.

10.5. Уже несколько десятилетий специалистами обсуждается возможность выращивания «запасных» органов для человека, используя для этого его собственные клетки. Как Вы думаете, какие структуры таким способом можно было бы восстановить, а какие – нет?


10.6. В России численность населения в 2 с лишним раза меньше, чем в США, однако городов-миллионеров больше. В Бангладеш численность населения несколько выше, чем в России, а плотность населения одна из самых высоких в мире. Тем не менее, в Бангладеш всего 2 города-миллионера (если рассматривать агломерации, то – 4). Как Вы можете объяснить эти факты?

10.7. В 1826 году А.С. Пушкин написал эпиграмму


В России нет закона:

В России столб стоит,

К столбу закон прибит,

А на столбе – корона.

Оценка каких особенностей российской политической жизни дается в этой эпиграмме? Применительно к какому временнóму интервалу, по Вашему мнению, она справедлива? Приведите исторические примеры, подтверждающие Вашу точку зрения.

10.8. Прочитайте стихотворение Е.А. Баратынского, современника А.С. Пушкина.

Безнадежность

Желанье счастия в меня вдохнули боги;

Я требовал его от неба и земли

И вслед за призраком, манящим издали,

Жизнь перешел до полдороги,

Но прихотям судьбы я боле не служу:

Счастливый отдыхом, на счастие похожим,

Отныне с рубежа на поприще гляжу -

И скромно кланяюсь прохожим.

Каким Вы представляете образ лирического героя? Каковы его жизненные принципы и философская позиция? Как это отражено в названии стихотворения? Как Вы понимаете фразы «В меня вдохнули боги», «Жизнь перешел до полдороги»?

10.9. В представленных ниже отрывках из разных произведений “спрятаны” однокоренные с исторической точки зрения слова, то есть все они произошли от одного латинского слова. Означало это слово “наставник, начальник, учитель”. Лишь одно из “спрятанных” слов пришло непосредственно из латинского, поэтому оно произносится максимально близко к языку-источнику. Остальные в русский пришли через другие языки, поэтому значения всех этих слов близки лишь на этимологическим уровне. Найдите эти этимологически родственные слова. Каковы их современные значения, как они связаны с этимологией? Какое их этих слов пришло из латыни? Запишите его латиницей.


1) А через минуту в дверь комнаты господина из Сан-Франциско легонько стукнул француз-метрдотель, явившийся, чтобы узнать, будут ли господа приезжие обедать, и в случае утвердительного ответа, в котором, впрочем, не было сомнения, доложить, что сегодня лангуст, ростбиф, спаржа, фазаны и так далее. (И.А. Бунин «Господин из Сан-Франциско».)

2) Слово "счастье" происходит от се-часье, то есть, этот час, это мгновение! ― Нет, магистр, простите! Читайте Владимира Даля. "Счастье" происходит от со-частье, то есть, кому какая часть, какая доля досталась, кто какой пай урвал у жизни. (А.И. Солженицын «В круге первом».)

3) Актеры уехали. Для нас с Паскуале наступила горячая пора. Метр рисовал углем на картоне фигурки новых кукол, а мы вырезывали их из дерева. Мадемуазель Розали шила им платьица. (Е.Я. Данько «Деревянные актеры»)

4) Великий Преобразователь Земли Русской спрыгнул на землю, на лету поймал брошенное кем-то яблоко, вонзил в него зубы. "Браво, маэстро!" ― сказал Кальцатый. (А. Азольский «Лопушок»)

10.10. Современные зоопарки меняют свое «лицо». В Москве появился новый океанариум, где можно увидеть экзотический животный и растительный мир морей и океанов. В то же время телепрограммы предлагают посмотреть на все это, не выходя из дома, «сидя на диване». Как Вы думаете, нужно ли человеку такое «общение» с природой? Напишите Ваше мнение на иностранном языке.

Московский интеллектуальный марафон 2011-2012 г.
Окружной тур. 9 класс. Ответы.

9.1. Пусть – количество избирателей, проголосовавших к 12 часам, а – количество не проголосовавших. Тогда . К концу дня проголосовало человек, а не проголосовало . Тогда . Подставляя в последнее уравнение выражение для , получим уравнение относительно : . Отсюда , а . Общее количество проголосовавших равно .


9.2. Это можно сделать, например, такими способами:

1group 12group 29 способ. В каждом случае образуются трапеции с отношением оснований 2:1. Точка K пересечения диагоналей трапеции ABPD удалена от основания AD на расстояние, равное 2/3 высоты трапеции (это следует, например, из подобия треугольников AKD и PKB. Коэффициент подобия таких треугольников равен отношению их соответствующих сторон AD и BP, то есть 2; так же относятся и их соответствующие высоты, опущенные из вершины K). Аналогичный вывод можно сделать и относительно точки N пересечения диагоналей трапеции APCD. В этом случае прямая KN проходит через две точки, одинаково удаленные от одной из сторон прямоугольника, и, значит, параллельна двум сторонам прямоугольника. По теореме Фалеса BE=1/3AB, и площадь прямоугольника BEFC составляет 1/3 площади исходного прямоугольника. Площадь прямоугольника AEFD, равная 2/3 площади ABCD, разбивается пополам его диагональю.

2 способ. Треугольники AKD и PKB подобны с коэффициентом подобия 2 (аналогично предыдущим рассуждениям). По теореме об отношении площадей треугольников, содержащих равные углы, SDKC/ SDBC = DK/DB = 2/3. Отсюда SDKC = 2/3SDBC. Аналогично SDKA = 2/3SDBA = 2/3SDBC. Тогда площади треугольников DKA и DKC равны и составляют 1/3 площади исходного прямоугольника. В этом случае третья фигура – четырехугольник ABCK.

9.3. На верхний брусок действует натяжение нити и сила трения о нижний брусок. Обе силы направлены влево и уравновешивают силу 10 Н, направленную вправо. На нижний брусок действует натяжение нити влево и трение о верхний брусок вправо. Сила натяжения равна по модулю силе трения и равна 5 Н.


9.4. В первом стакане произойдет следующая реакция: 2Al + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2. Реакция во втором стакане описывается уравнением 2Al + 2NaOH + 6H2O = 2Na[Al(OH)4] + 3H2. Легко можно убедиться, что и HCl, и NaOH добавлены в избытке по отношению к алюминию, т.е. в реакции в обоих стаканах вступит по 1 г алюминия. Продукты реакций остаются в стакане, кроме газообразного водорода. Однако соотношение между добавленным алюминием и образовавшимся водородом для обеих реакций одинаковое. Следовательно, чашки весов по-прежнему будут в равновесии.

9.5. В качестве основных причин следует отметить разную силу мышц; разную эластичность связочного аппарата; различия в конструкции таза и бедренных костей, влияющие на скорость и амплитуду движений. У женщин преобладает «грудной», у мужчин – «брюшной» тип дыхания; последний обуславливает большую вентиляцию легких, играющую важную роль при длительных физических нагрузках. Перечисленные анатомо-физиологические особенности зависят от гормонального статуса. Кроме того, для женщин характерна более выраженная цикличность гормональных колебаний, которую надо учитывать, определяя режим тренировок.

9.6. Перечисленные субъекты можно разделить на две категории. В первой группе (Дагестан, Чечня и Карачаево-Черкесия) увеличение численности населения связано с естественным приростом населения, что, в свою очередь, обусловлено национальными и религиозными (преобладают мусульмане) традициями. В Москве, Московской области и Ханты-Мансийском автономном округе население возросло за счет миграционного прироста: «притяжение» столичного региона и «нефтяные» заработки.

9.7. В 1938 г. в Мюнхене на встрече глав Германии, Италии, Франции и Англии было принято решение о передаче Чехословакией Германии Судетских областей. Это событие получило название «мюнхенский сговор». Надеясь политикой «умиротворения агрессора» откупиться от Гитлера, руководители Англии и Франции сдали Чехословакию на милость фашистской Германии. Дальнейшие планы этих стран были рассчитаны на то, что Германия, получив эту жертву, направит свой взор на восток – на СССР. Предложение СССР создать в Европе «систему коллективной безопасности» посредством заключения договоров о дружбе и взаимопомощи поддержано не было. Для стран Запада в 1938 г. союз с СССР был страшнее, чем союз с Гитлером. Коммунистические идеи равенства, отмены частной собственности неприемлемы для капитализма, а гитлеровский режим не предлагал таких решений. Кроме того, после революции 1917 г. западный капитал утратил доступ в Россию. Ненависть к Советскому Союзу была столь сильной, что выбор был сделан в пользу поддержки Германии. Эти решения в самом ближайшем будущем привели ко Второй мировой войне.


9.8. Оба стихотворения написаны в духе романтической традиции, для которой была характерна идея двоемирия, то есть противопоставления обыденной реальности миру мечты, куда стремится душа лирического героя. Это и стало основной темой (трагическое одиночество, невозможность достижения мечты) стихотворения Гейне. В обоих переводах эта идея находит отражение. Разница заключается в том, что в лермонтовском стихотворении конфликт мечты и реальности обладает однонаправленным характером и разворачивается по принципу «север» – «юг». Находящаяся на севере сосна устремлена к югу, где растет прекрасная пальма. В переводе А.Н. Майкова присутствуют два вектора направленности: север – юг (применительно к Кедру), юг – север (применительно к Пальме). Таким образом, в последнем случае делается акцент исключительно на чувствах, которые взаимны, но лишены возможности реализации. Стоит отметить и разные смыслы, появляющиеся при разных переводах: У Лермонтова герои – сосна и пальма, то есть слова женского рода. У Майкова кедр – мужского рода, пальма женского, благодаря чему появляется дополнительная тема неосуществимой любви, так же как и в оригинале у Г. Гейне – Ein Fichtenbaum (сосна, пихта) – мужского рода, а die Palme (пальма) – женского.

9.9. В слове Панавто легко выделяются две морфемы – приставка пан- и корень авто. Приставка греческого происхождения означает «относящийся ко всему, охватывающий все». Из этого становится понятно, что магазин торгует автомобилями всех марок и типов.

В названии другого магазина обыгрывается значение морфем слова автомобиль. При записи того вида, как она дана, получается, что магазин торгует электронными устройствами не только для автомобилей, то есть мобильные устройства разного назначения. Если же название записать «Автомобильные системы», что с точки зрения русской орфографии тоже возможно, назначение магазина меняется: торговля некими устройствами, не обязательно мобильными, предназначенными для автомобилей.


9.10. Задание предполагает творческое содержание и свободную форму ответа.
Окружной тур. 10 класс. Ответы.
10.1. Пусть х – скорость объекта (м/с). Тогда расстояние, пройденное объектом за минуту, равно 60х (м). С другой стороны, объект преодолеет 1 км за 1000 : х секунд. По условию две указанные величины равны. Из уравнения 60х = 1000 : х находим: , откуда  (м/с). Поскольку это число расположено между 4 и 4,5, то с точностью до целых скорость равна 4 м/с.

1group 540.2. Пусть O – центр описанной окружности ABC. Он расположен на серединном перпендикуляре к AC – наибольшей стороне треугольника. Тогда ABC наибольший, и он не может оказаться меньше 60.

Еgroup 41сли угол < 90, то точка O располагается внутри треугольника. В этом случае ABC = 1/2AOC =KOC (K – середина AC). Но отрезок KC равен параллельной ему средней линии исходного треугольника и по условию равен OK. KOC – равнобедренный прямоугольный и, следовательно, ABC = KOC = 45. Такой угол не является наибольшим в треугольнике, и рассмотренный случай невозможен.


Если – тупой, то точка O находится вне треугольника. В этом случае KOC = 45 = ADC, где D – точка бóльшей дуги AC, описанной около треугольника окружности. Четырехугольник ABCD вписан в окружность, поэтому

ABC = 180 – ADC = 135.

10.3. Перед ударом, когда мяч двигался горизонтально, вектор его ускорения имел горизонтальную аг и вертикальную ав компоненты. Вертикальная, очевидно, была равна g = 10 м/с2.

аг2 + ав2 = (13 м/с2)2 = 102 + аг2 , отсюда аг = (69)1/2 м/с2.

После удара скорость мяча уменьшилась вдвое, поэтому сила, действующая на мяч со стороны воздуха, уменьшилась в 4 раза. Она направлена против скорости, т.е. вниз, как и сила тяжести. Новое ускорение мяча сразу после удара равно:

10 + (69)1/2 /4  12 (м/с2).

10.4. Сначала отольем небольшие порции (аликвоты) в отдельные пробирки и добавим к ним кислоту. Метилоранж (рН-индикатор), в отличие от двух других тестируемых веществ, изменит в кислой среде окраску на красную.

Еще раз отберем аликвоты и добавим к ним крахмальный клейстер. Раствор йода при этом посинеет.

Для подтверждения того, что в оставшейся пробирке – действительно раствор брома, добавим к отобранной аликвоте растительное масло. Так как растительные жиры – непредельные органические вещества, реакция с ними брома приведет к обесцвечиванию раствора.


10.5. Последние достижения в области выращивания клеток в определенных условиях значительно увеличили возможности аутотрансплантации. Появилась возможность вырастить определенные структуры и компоненты таких жизненно важных органов, как печень и почки. Известно также, что хорошо регенерируют кожа, слизистые, сосуды. Восстанавливаются части нервных клеток (дендриты, аксоны) при условии сохранности тела клетки. Однако эти возможности не безграничны. Однозначно не удастся вырастить мозг, воссоздав необходимую для его функционирования структуру и межклеточные контакты. До сих пор не решена задача выращивания утраченных конечностей, представляющих собой целый конгломерат органов, хотя разработан и практикуется способ удлинения укороченной конечности. В целом, чем больше разных тканей входит в состав органа и чем сильнее структурирована его иннервация, тем сложнее выращивание этого органа в искусственных условиях.

10.6. Существенной тенденцией в развитии современных США является субурбанизация – переезд населения из крупных городов в пригороды. В России же социально-экономическая ситуация складывается таким образом, что в городах, особенно крупных, больше возможностей для образования, трудоустройства, лучше развита социальная сфера (качество медицинского обслуживания, наличие магазинов и досуговых центров и т.д.). Бангладеш относится к развивающимся странам, и, хотя большая часть ВВП страны складывается из доходов текстильной промышленности, две трети населения занято в сельском хозяйстве и, соответственно, проживает в сельской местности.

10.7. Стихотворение описывает сложившееся в России отношение к закону, соответствующее пословице: «закон, что дышло, куда повернул, туда и вышло». Власть в России оказалась превыше закона. Начиная с формирования централизованного государства во главе с Московским княжеством, устанавливается единоличная власть государя. Немалую роль в этом процессе сыграл и монголо-татарский пример абсолютной власти Верховного хана. Так, деятельность Ивана Грозного в исторической ретроспективе может быть оценена как стремление к неограниченной власти. Абсолютная монархия была установлена при Петре I и, несмотря на все последующие события, в полной мере сохранилась при правлении Николая I. Лишь после поражения в Крымской войне – при Александре II власть начинает комплекс реформ, включавших развитие земского самоуправления. Однако верховенство над законом воли правителя сохраняется до конца правления Романовых и в новых формах проявляется в XX веке, в Советском Союзе.


10.8. В стихотворении заявлена тема изначального стремления человека к счастью и невозможности ее реализации в окружающем мире. Развивается традиционный для романтизма конфликт мечты и реальности. Поэт приходит к мысли, что счастье является иллюзией («вслед за призраком», «прихоти судьбы») и достичь его не представляется возможным. Заменой счастью поэт считает покой, отказ от поисков радости. Его рецепт: смириться с жизнью и не искать сильных впечатлений, что поможет уйти от разочарования, но в то же время не даст настоящего счастья (отдых, «на счастие похожий»), поэтому стихотворению и дано название «Безнадежность».

«В меня вдохнули боги» – метафора, означающая желания и стремления, данные человеку с рождения.

«Жизнь перешел до полдороги» – прожил половину жизни.

10.9. Это слова: магистр, маэстро, метрдотель, метр. Все они восходят к латинскому magister. Магистр (из латыни) – учёная степень, средняя между бакалавром и доктором наук, а также лицо, имеющее эту степень. Маэстро (из итальянского) – почетное наименование крупных деятелей в различных областях искусства. Метрдотель (из французского) – буквально «хозяин гостиницы»; главный официант, распорядитель в ресторане. Метр (из французского) – учитель, наставник.

10.10. Задание предполагает творческое содержание и свободную форму ответа.