sotrud.ru 1 2 ... 9 10

Многовариантность как ключевое свойство

микромира
Ю.А. Рылов
Институт проблем механики РАН,
Россия, Москва 119526, Проспект Вернадского 101-1.
e-mail: rylov@ipmnet.ru
Web site: http : //rsf q1.physics.sunysb.edu/˜rylov/yrylov.htm
or mirror Web site:
http : //gasdyn − ipm.ipmnet.ru/˜rylov/yrylov.htm
Аннотация
Традиционный метод построения обобщенной геометрии, основанный
на выведении всех утверждений геометрии из аксиом, оказывается несо-
вершенным в том смысле, что многовариантные геометрии не могут быть
построены с помощью этого метода. Многовариантной является такая гео-
метрия, где в точке P имеется много векторов PP , PP ,... которые эк-
вивалентны вектору QQ в точке Q, но они не эквивалентны между со-
бой. В традиционном (евклидовом) методе отношение эквивалентности
транзитивно, тогда как в многовариантной геометрии отношение эквива-
лентности, вообще говоря, интранзитивно. Это является причиной того,
почему многовариантные геометрии не могут быть выведены из системы
аксиом. Геометрия пространства-времени в микромире многовариантна.
Многовариантная геометрия – это зернистая геометрия т.е. геометрия,
которая является частично непрерывной и частично дискретной. Мно-
говариантность сопутствует математическому методу описания зернисто-
сти. Зернистость (и многовариантность) геометрии пространства-времени
порождают многовариантное (квантовое) движение частиц в микромире.
Кроме того, зернистое пространство-время порождает некоторый дискри-
минационный механизм, ответственный за дискретные параметры (масса,
заряд, спин) элементарных частиц. Динамика частиц оказывается полно-
стью определенной свойствами зернистого пространства-времени. Кван-
товые принципы оказываются излишними.
1
Введение
Сначала о термине "ключевой" применительно к свойствам физической теории.
В пятнадцатом и шестнадцатом веках, когда происходил переход от механики
1


Аристотеля к механике Ньютона, ключевым понятием было понятие инерции.

Этого понятия нет в механике Аристотеля, но это новое понятие появилось
в механике Ньютона. Формально увеличение порядка динамических уравне-
ний, описывающих движение физического тела, связано с понятием инерции.
Колесница запряженная лошадьми является символом механики Аристотеля
(инерции не существенна). Маятник, чьи колебания можно объяснить только
с помощью понятия инерции, является символом механики Ньютона. Введе-
ние ключевого понятия в механику продолжалось более века. Это введение
сопровождалось трудностями и конфликтами между исследователями. Напри-
мер, конфликт между последователями Птолемея и последователями Копер-
ника был обусловлен использованием понятия инерции. В соответствии с док-
триной Птолемея планетарная система представляет собой грандиозный меха-
низм, приводимый в движением Богом, тогда как согласно доктрине к Копер-
ника планеты движутся сами по инерции. В конце концов, понятие инерции
было столь важным, что Сэр Исаак Ньютон посвятил первый закон механики
формулированию этого понятия, хотя, на самом деле, первый закон механики
представляет собой частный случай второго закона механики. Появление поня-
тия инерции обусловлено переходом от земной механики, где трение является
доминирующей причиной динамики, к небесной механике, где силами трения
можно пренебречь.
При переходе от макроскопической механики к механике микромира появ-
ляется новое ключевое понятие. Это новое понятие называется многовариант-
ностью. Когда исследовали пролет электронов через узкую щель, то обнаружи-
ли, что движение электрона перестает быть детерминированным (дифракция
электронов). Движение электрона становится многовариантным (недетермини-
рованным). Принципы классической механики не допускают многовариантного
движения свободной частицы. Однако, эксперимент показывает, что движение

малых (элементарных) частиц может быть многовариантным. Движение опре-

деляется двумя факторами: (1) геометрией пространства-времени, (2) закона-
ми динамики. Таким образом, имеются две возможности: или многовариантна
геометрия пространства-времени, или многовариантна динамика в микроми-
ре (могут быть многовариантными и геометрия, и динамика). В тридцатых
годах двадцатого века, когда была открыта дифракция электронов, многова-
риантная геометрия не была известна. Никто не мог представить себе, что
пространственно-временная геометрия может быть многовариантной. (Заме-
тим, что существовали недетерминированные геометрии. Но на самом деле,
существовали стохастические структуры, заданные на геометрии, в то время
как сама геометрия была детерминированной и одновариантной. В результате
многовариантность была приписана динамике. Эта многовариантная динами-
ка известна как квантовая механика. Заметим, что появление многовариантной
геометрии в динамике не эквивалентно квантовой динамике. Квантовая дина-
мика является частным случаем многовариантной динамики. Многовариантная
динамика содержит в себе квантовую динамику и что-то еще, что не может быть
сведено к квантовой динамике. Это "что-то еще" оказывается очень интерес-
2



следующая страница >>