ВИМОГИ ДО РІВНЯ ЗАГАЛЬНООСВІТНЬОЇ ПІДГОТОВКИ УЧНІВ З МАТЕМАТИКИ

ДЛЯ АТЕСТАЦІЇ ЗА І СЕМЕСТР

9 клас

АЛГЕБРА

НАВОДИТЬ ПРИКЛАДИ :

числових нерівностей; нерівностей зі змінними; лінійних нерівностей з однією змінною, подвійних нерівностей.

ФОРМУЛЮЄ:

означення: розв′язку лінійної нерівності з однією змінною;

рівносильних нерівностей;

властивості числових нерівностей.

ОБГРУНТОВУЄ властивості числових нерівностей.

ЗОБРАЖУЄ на числовій прямій:

задані нерівностями числові проміжки, виконує обернене завдання;

переріз, об′єднання числових множин.

ЗАПИСУЄ розв′язки нерівностей та їх систем у вигляді об′єднання, перерізу числових проміжків або у вигляді відповідних нерівностей.

РОЗВ′ЯЗУЄ: лінійні нерівності з однією змінною;

системи двох лінійних нерівностей з однією змінною.

ОБЧИСЛЮЄ значення функції в точці.

ОПИСУЄ:

перетворення графіків функцій: f(х) → f(х) + а; f(х) → f(х + а); f(х) → kf(х); f(х) → - f(х);

алгоритм побудови графіка квадратичної функції.

ХАРАКТЕРИЗЗУЄ функцію за її графіком.

РОЗВ′ЯЗУЄ ВПРАВИ, ЩО ПЕРЕДБАЧАЮТЬ:

побудову графіка квадратичної функції;

побудову графіків функцій з використанням зазначених перетворень графіків;

використання графіка квадратичної функції для розв′язування квадратних нерівностей;

знаходження розв’язків систем двох рівнянь другого степеня з двома змінними;

графічний спосіб розв'язування систем рівнянь з двома змінними.


ГЕОМЕТРІЯ

ПОЯСНЮЄ: що таке синус, косинус і тангенс кутів від 0⁰ до 180⁰.

ФОРМУЛЮЄ:

теореми косинусів та синусів та наслідки з них;

про відношення довжини кола до його діаметра;

про площу круга;

означення правильного многокутника ;

ОПИСУЄ:

основні випадки розв'язування трикутників (за двома сторонами і кутом між ними; за стороною і прилеглими до неї кутами; за трьома сторонами; за двома сторонами і кутом, прилеглим до однієї з них) та алгоритми їх розв'язування ;

круговий сектор і сегмент;

прямокутну систему координат;


ДОВОДИТЬ:

теореми синусів та косинусів;

формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників;

формули координати середини відрізка та відстані між двома точками;


ЗАПИСУЄ І ПОЯСНЮЄ формули:

для знаходження площі трикутника (Герона, за двома сторонами і кутом між ними, за радіусом вписаного і описаного кола);

радіусів вписаного і описаного кіл правильного многокутника;

радіусів вписаного і описаного кіл правильного трикутника, чотирикутника (квадрата), шестикутника;

довжини кола і дуги кола;

площі круга, сектора і сегмента;

формули координати середини відрізка та відстані між двома точками;

РОЗПІЗНАЄ рівняння кола і прямої

БУДУЄ правильний трикутник, чотирикутник, шестикутник;

ЗАСТОСОВУЄ:

алгоритми розв'язування трикутників до розв'язування прикладних задач, враховуючи особливості застосування певних формул залежно від виду трикутника;

вивченні означення , формули і рівняння фігур до розв′язування задач.