ВИМОГИ ДО РІВНЯ ЗАГАЛЬНООСВІТНЬОЇ ПІДГОТОВКИ УЧНІВ З МАТЕМАТИКИ
ДЛЯ АТЕСТАЦІЇ ЗА І СЕМЕСТР
9 клас
АЛГЕБРА
НАВОДИТЬ ПРИКЛАДИ :
числових нерівностей; нерівностей зі змінними; лінійних нерівностей з однією змінною, подвійних нерівностей.
ФОРМУЛЮЄ:
означення: розв′язку лінійної нерівності з однією змінною;
рівносильних нерівностей;
властивості числових нерівностей.
ОБГРУНТОВУЄ властивості числових нерівностей.
ЗОБРАЖУЄ на числовій прямій:
задані нерівностями числові проміжки, виконує обернене завдання;
переріз, об′єднання числових множин.
ЗАПИСУЄ розв′язки нерівностей та їх систем у вигляді об′єднання, перерізу числових проміжків або у вигляді відповідних нерівностей.
РОЗВ′ЯЗУЄ: лінійні нерівності з однією змінною;
системи двох лінійних нерівностей з однією змінною.
ОБЧИСЛЮЄ значення функції в точці.
ОПИСУЄ:
перетворення графіків функцій: f(х) → f(х) + а; f(х) → f(х + а); f(х) → kf(х); f(х) → - f(х);
алгоритм побудови графіка квадратичної функції.
ХАРАКТЕРИЗЗУЄ функцію за її графіком.
РОЗВ′ЯЗУЄ ВПРАВИ, ЩО ПЕРЕДБАЧАЮТЬ:
побудову графіка квадратичної функції;
побудову графіків функцій з використанням зазначених перетворень графіків;
використання графіка квадратичної функції для розв′язування квадратних нерівностей;
знаходження розв’язків систем двох рівнянь другого степеня з двома змінними;
графічний спосіб розв'язування систем рівнянь з двома змінними.
ГЕОМЕТРІЯ
ПОЯСНЮЄ: що таке синус, косинус і тангенс кутів від 0
0 до 180
0.
ФОРМУЛЮЄ:
теореми косинусів та синусів та наслідки з них;
про відношення довжини кола до його діаметра;
про площу круга;
означення правильного многокутника ;
ОПИСУЄ:
основні випадки розв'язування трикутників (за двома сторонами і кутом між ними; за стороною і прилеглими до неї кутами; за трьома сторонами; за двома сторонами і кутом, прилеглим до однієї з них) та алгоритми їх розв'язування ;
круговий сектор і сегмент;
прямокутну систему координат;
ДОВОДИТЬ:
теореми синусів та косинусів;
формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників;
формули координати середини відрізка та відстані між двома точками;
ЗАПИСУЄ І ПОЯСНЮЄ формули:
для знаходження площі трикутника (Герона, за двома сторонами і кутом між ними, за радіусом вписаного і описаного кола);
радіусів вписаного і описаного кіл правильного многокутника;
радіусів вписаного і описаного кіл правильного трикутника, чотирикутника (квадрата), шестикутника;
довжини кола і дуги кола;
площі круга, сектора і сегмента;
формули координати середини відрізка та відстані між двома точками;
РОЗПІЗНАЄ рівняння кола і прямої
БУДУЄ правильний трикутник, чотирикутник, шестикутник;
ЗАСТОСОВУЄ:
алгоритми розв'язування трикутників до розв'язування прикладних задач, враховуючи особливості застосування певних формул залежно від виду трикутника;
вивченні
означення , формули і рівняння фігур до розв′язування задач.