sotrud.ru 1




Деление произвольных и прямых углов на равные части (продолжение)


Рассмотрим способ, с помощью которого можно разделить прямой угол на три равные части.

Из точки О – вершины угла – произвольным радиусом проводим дугу, которая пересечёт стороны его в точках K и L. Из полученных точек K и L тем же радиусом проводим дуги до их пересечения с первой дугой в точках M и N. Соединив точки M и N с вершиной угла, мы, таким образом, разделим его на три равные части. (Рис. 42, а.).





Рисунок 42, а


Существует ещё один способ деления прямого угла на три равные части. На сторонах прямого угла от вершины О откладываем по две равные части, обозначив их буквами E и K. Радиусом, равным OK или OE, проводим вспомогательную дугу, а затем через точки 1 и 2 проводим прямые, параллельные сторонам угла, которые определяют точки M и N.

Соединив эти точки с вершиной угла О, мы получим угол, разделённый на три равные части. (Рис. 42, б.)





Рисунок 42, б


Ну, а если потребуется разделить прямой угол на четыре равные части? (Рис. 43).

Из вершины О произвольным радиусом проводим дугу до пересечения её со сторонами угла в точках K и L. Из полученных точек тем же радиусом проводим дуги до их пересечения в точке E, которую соединяем с вершиной О. Проведённый луч ОЕ является биссектрисой прямого угла. А затем каждую половину угла делим таким же образом пополам, получив угол, разделённый на четыре равные части.




Рисунок 43