sotrud.ru 1

Дії з многочленами.

Астрономічні знання наших предків на уроці математики

Вчитель математики

Трушківської ЗОШ І-ІІІ ст.

Лук’яненко Н.О.

Мета уроку: повторити та систематизувати знання учнів з теми, формувати навички розв’язування вправ на всі дії з многочленами; формувати вміння узагальнювати знання; розвивати логічне мислення учнів, математичне мовлення, правильно застосовувати математичні терміни; виховувати в учнів почуття патріотизму, любові до рідної землі, поваги до минулого свого народу.

Очікувані результати: після цього уроку учні зможуть:перетворювати добуток одночлена і многочлена, суму, різницю, добуток двох многочленів у многочлен; розкладати многочлен на множники способом винесення спільного множника за дужки, способом групування; використання зазначених перетворень у процесі розв’язування рівнянь.

Міжпредметні зв’язки: народознавство, астрономія.

Обладнання: оцінювальні листи, плакат з девізом роботи команд, роздавальний матеріал для команд, презентація.

ХІД УРОКУ

Велика книга природи лежить відкритою перед нами, але її не можна зрозуміти, не вивчивши тієї мови, якою вона написана, а мова ця – математика.

Галілео Галілей

Учнів об’єднано в 3 групи. Кожна група вибирає собі назву, пов’язану із назвами планет Сонячної системи.

І. Мотивація навчальної діяльності

У всіх народів з прадавніх часів календар вважався священним, адже він був пов'язаний з космосом: небом, Сонцем, Місяцем, зірками. Потреба вимірювати час виникла багато тисячоліть тому. Критеріями виміру часу служили небесні світила. Які, за легендами, були дані людям саме для цього. Періодичність появи місяця і сонця складає добу (день і ніч). Зміна фаз місяця відбувається за 28 днів (астрономічний місяця 29, 53 доби). Зміна пір року (зима, весна, літо, осінь) становить рік.


З усієї складної історії календаря найточнішими є саме дні тижня, які залишилися незмінними з глибини віків, і тому вони є найціннішими знаннями наших предків про зв'язок небесних світил із життям людини, саме вони несуть інформацію про справжній стан космосу в певний день і певний час, саме вони вказують, коли і що слід робити, щоб перебувати в гармонії з природою. Недарма до нашого часу збереглося давнє прокляття, яке для наших сучасників уже перетворилося в порожній звук: «Щоб ти забув, який сьогодні день», — ка­зали тому, хто не дотримувався зви­чаїв, забував про щоденні ритуали, пов'язані з днями тижня.

Для того щоб дізнатися, що по­трібно знати про тиждень, щоб бути в гармонії з космосом, вам доведеться згадати все, що знаєте про многочлени.

II. Опитування теоретичного матеріалу

У вигляді «мікрофону» проводиться опитування теоретичного матеріалу учнів. Кожний член групи дає запитання супернику, суперник – своєму супернику і т.д. Протягом декі­лькох секунд кожний член групи має відповісти на поставлене запитання і дати своє запитання іншому члену групи. Якщо суперник дає відповідь, то отримує 2 бали, якщо відповіді не має, то відповідь дає той, хто запитував, який отримує за правильну відповідь 1 бал.

Запитання для кожної групи:


  1. Дайте означення многочлена.

  2. Що називають членами многочлена?

  3. Який многочлен називається двочленом, а який – двочленом?

  4. Які члени многочлена називаються подібними?

  5. Який многочлен називається многочленом стандартного вигляду?

  6. Що називають степенем многочлена?

  7. Як знайти суму многочленів?

  8. Як знайти різницю многочленів?

  9. Якими правилами користуються, якщо треба подати многочлен у вигляді суми чи різниці многочленів?

  10. Сформулюйте правило множення одночлена на многочлен.
  11. Яке перетворення називається розкладанням многочлена на множники?


  12. У чому заключається правило винесення спільного множника за дужки?

  13. Сформулюйте правило множення многочлена на многочлен.

  14. Як множать більше ніж два многочлени?

  15. Який план розв’язування застосовують під час способу групування?

III. Закріплення вмінь та навичок

Семиденний тиждень добре узго­джується із психофізичними ритма­ми людського організму. Відомо, що магнітні поля Сонця, Місяця, Землі, як і інших планет, змінюють­ся залежно від їхнього положення в просторі. А зміна магнітного поля одного тіла завжди викликає зміну магнітного поля самого середови­ща. Тому спостерігаються зміни в життєдіяльності людей, тварин, рослин: змінюються самопочуття, настрій, активність, підвищується чи знижується тиск тощо.

У цілому світі все здійснюється по-математичному.

Готфрід Вільгельм Лейбніц

На небосхилі помітили, що, крім нерухомих сузір’їв, є 7 зірок, які рухаються («блукають») небом. Ці зірки обожнювались, бо кожна з них керує Своєю годиною. Пер­шій годині неділі покровительствує Сонце. Далі на кожну годину дня впливають планети в такому порядку: 2 год — Венера, 3 год — Меркурій, 4 год — Місяць, 5 год — Сатурн, 6 год — Юпітер, 7 год — Марс. Далі повторюється в тому ж порядку: 8 год — Сонце, 9 год — Венера і т. д. Доба неділі закін­чується годиною Меркурія (24 години). Отже, понеділок почи­нається годиною Місяця, тому він присвячений Місяцю. Розглянемо дні тижня з їхніми планетами - охоронцями, як їх уявляли наші предки.

Понеділок. Присвячений Місяцю, який розпочинає цей день. Місяць уявляли світловолосим юнаком, струнким, блідолицим. Оскільки місяць час від часу змінює свій вигляд, він вва­жається непостійним, і тому по­чинати щось важливе у понеділок не наважувалися, бо буде невдача. Досі відомі приказки:

«Понеділок — важкий день», «У понеділок роботи не починай і в дорогу не вирушай».

Місяць утворився одночасно із Сонячною системою і Землею, тобто 4,6 млрд. років тому. На місяці ми могли б стрибнути наба­гато вище, ніж на Землі, тому що наше тіло важило б у 6 разів менше. Місяць робить повний оберт навколо своєї осі за той самий час, що й повний оберт по своїй орбіті навколо Землі — за 28 днів.


Зведіть одночлен до стандартного вигляду, укажіть його коефіцієнт і степінь(2 бали):


  1. 

  2. 

  3. 

  4. 

  5. 

  6. 

  7. 

  8. 

  9. 

  10. 

  11. 

  12. 

  13. 

  14. 

  15. 

Вівторок. Планета-охоронець — Марс (Apec). Вівторок в українців завжди вважався легким днем, щасливим. Назву свою отримав від «вторий» – другий день тижня. Праукраїнська назва Apec або Арей — за­хисник воїнів.


Марс — бог війни у стародавніх римлян. Дні на Марсі такі ж самі, як і на Землі, — 24 год 37 хв. Але, оскільки Марс далі від Сонця, йому потрібно для проходження по своїй орбіті вдвічі більше часу, ніж на Землі, — 687 днів. Літня темпера­тура досягає лише — 21°С, а зимо­ва опускається до —124°С. На Марсі один з найбільших вул­канів Сонячної системи — вулкан Олімп. В основі понад 700 км зав­ширшки і понад 23 км заввишки.

Звести многочлен до стандартного вигляду (у вигляді лото на якому зашифрована назва іншої планети)(2 бал):
























М

Е

Р

К


У

Р

І

Й





















Середа, або, як казали в давнину, «третійник», знаходиться в середині тижня. Їй покровительствує Мер­курій (Єремис). Меркурій вважався посланцем богів, захисником манд­рівників, торгівлі, мистецтва тощо. Робили все на городі, в хаті, прали, ткали, шили.

Меркурій — найменша з усіх пла­нет, його діаметр 5000 км. Хоч Меркурій і розташований най­ближче до Сонця, на ньому найхолодніші в Сонячній системі ночі. Поверхня планети вкрита пористою речовиною темно-бурого кольору. Температура коли­вається від +425 °С на сонячному до —173 °С на темному боці пла­нети. Меркурій обертається так повільно, що один день продов­жується майже 59 земних, але ру­хається навколо Сонця так швид­ко, що «рік» завершується всього лиш за 88 земних днів.


На дошці 6 прикладів на додавання і віднімання многочленів із помилкою. По два учні з кожної команди мають вийти до дошки, взяти зі столу «зірочку» з правильною відповіддю і прикріпити на дошку. Має вийти назва наступної планети «ЮПІТЕР».


  1. 

  2. 

  3. 

  4. 

  5. 

  6. 






Четвер розпочинається годиною Юпітера — найбільшої планети Со­нячної системи. У всіх слов'ян це був день Перуна і Дажбога. Саме в четвер їм приносили жертви біля священних дубів, мужчини-воїни просили охоронити в бою, дати силу, відвагу, чоловічу снагу. Назва дня від «четвертий». У цей день та­кож роблять усе, і навіть застеріга­ють від безділля або надмірних ве­селощів: «Хто в четвер скаче, той у п’ятницю плаче». Але всі четвер­ги, починаючи від Чистого четверга (перед Великоднем), вважалися не­сприятливим для виїзду в дорогу або для початку якоїсь справи, жінки не робили зачинок для прядіння чи ткацтва, це краще ро­бити в жіночі дні. Не можна в будь-який четвер виварювати білизну, виймати сажу з печі. Зате останній четвер місяця сприятли­вий для лікування дітей, особливо від переполоху. Добре допомагає в цей день і лікування дорослих.


Юпітер — найбільша планета Со­нячної системи. День на Юпіте­рі — 10 годин, але цій планеті потрібно майже 12 земних років, щоб пройти своєю орбітою нав­коло Сонця.

На екрані приклади на множення многочлена на одночлен і множення многочленів по два на кожну команду. На дошці «зірочки» з правильними відповідями. Представники кожної з команд називають правильну відповідь, а вчитель біля дошки перевертає «зірочку», на якій записані букви В, Е, Н, Е, Р, А в хаотичному порядку. Після відкривань «зірочок», діти складають слово Венера, і таким чином переходять до наступної планети.

Перетворіть у многочлен вираз:

1 група – 



2 група – 



3 група – 



П’ятниця названа від «п'ятий». Їй покровительствує Венера (Афродіта); Це цілком жіночий день. У слов’ян він пов’язаний зі Святою П’ятницею, яку надзвичайно ша­нують українці, бо вона є покрови­телькою шлюбу, богинею Роду, хранителькою домашнього вогни­ща. Уявляють її літньою жінкою, зображують на іконах, які чіпляють біля криниці. Кожна п’ятниця є поминальним днем, коли згаду­ють своїх покійних родичів. Тому в п’ятницю не можна працювати голкою, ножицями, веретеном, щоб не проколоти душі померлих.

Венера — найбільша сусідка Зем­лі. Вона стала першою планетою, яку почали вивчати. Умови на її поверхні нагадують справжнє пекло. Хмари тут складаються із сірчаної кислоти, що надає Венері жовтувато-білого кольору. Венера одержує вдвічі більше со­нячного світла, ніж Земля, ос­кільки знаходиться ближче до Сонця. Венера обертається у на­прямку, протилежному Землі. Сонце встає там на заході. Ця планета обертається так повільно, що один день на ній дорівнює 243 земних. Але рік коротший, усього 225 земних днів.


Розв'яжіть рівняння(способом винесення спільного множника за дужки і способом групування):

1 група





2 група





З група





Субота — жіночий день, її захис­ником є Сатурн (або Кронос), який вважається Богом Часу, охо­ронцем посівів, плодючості. Бага­то дослідників сходяться на тому, що назва цього дня походить від вавилонського «шаббат» — спо­кій. Вавилоняни в цей день не за­ймалися справами, а молилися.

Сатурн — величезна планета, в 9,5 раза більше від Землі. Темпе­ратура на рівні хмар — крижана (-180 °С). День на Сатурні — 10 год 39 хв. Через велику віддале­ність від Сонця Сатурну потрібно 30 земних років, щоб зробити повний оберт навколо нього.

524, 529(2) з підручника.(2 бали)

Неділя. Якщо місяць ділиться на чотири тижні (символічно це хрест), то кожному сектору відпо­відає 7 днів, і саме на сьомий день — неділю — припадає зміна магнітного поля. Тому в усіх старо­давніх народів у цей день не при­йнято було виконувати якусь спра­ву, бо все було б невдалим — адже природна енергетика в цей час пе­ребуває в дуже напруженому стані.

Сонце — це величезна куля роз­рядженого гарячого газу. Темпе­ратура його настільки висока, що він випускає яскраве світло і теп­лові промені, що освітлюють і зігрівають планети. Сонце з’явилося близько 5 млрд. років тому. Діаметр Сонця 1 392 500 км, що в 109 разів більше від діаметра Землі. Маса Сонця в 333 000 біль­ша від маси Землі. Рух Сонця на небозводі уявний. Насправді в ре­зультаті обертання Землі відбу­вається світанок і захід сонячного диска. Отже, це ми переміщаємо­ся в просторі щодо Сонця. Темпе­ратура поверхні Сонця близько 6000°С. Сонце є «середньою зір­кою» за розмірами і температу­рою. Через мільярди років Сонце збільшиться в сотні разів, стане «гігантською червоною зіркою»..


Підбиття підсумків уроку

Не успіх, а зусилля заслуговують нагороди.

Джон Рескін

Домашнє завдання

Підготуватися до контрольної ро­боти.

Оцінювання учнем власної участі в роботі групи

Прізвище, ім’я учня ________________________




Бали

  1. Понеділок




  1. Вівторок




  1. Середа




  1. Четвер




  1. П’ятниця




  1. Субота




  1. Неділя




За тиждень