sotrud.ru 1

Задание B8

1(№ 4795)
В треугольнике abc  угол cравен {{90}^{\circ }}, угол aравен {{30}^{\circ }}, ab = 2\sqrt{3}. Найдите высоту ch.

2 (№ 4809) В треугольнике ABC ac = bc = 2\sqrt{2}, угол C равен {{135}^{\circ }}. Найдите высоту AH.

3 (№ 4823) В треугольнике abc угол cравен {{90}^{\circ }}, \cos \,a=\frac{4}{5}, bc = 3, ch — высота. Найдите ah.


4 (№ 4829)В треугольнике abc ac = bc = 5, \sin \,a=\frac{4}{5}. Найдите ab.

5 (№ 4839) В треугольнике ABC ab = bc, ac = 5, \cos acb = 0,8. Найдите высоту CH.

6 (№ 4855) Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Боковые стороны равны 5. Найдите синус острого угла трапеции.

7 (№ 4857) Большее основание равнобедренной трапеции равно 12. Боковая сторона равна 5. Синус острого угла равен 0,8. Найдите меньшее основание.

8 (№ 19129)В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, CH  — высота, ac=25, ah = 15 . Найдите \cos b.

9 (№ 19639)В тупоугольном треугольнике ABC ab=bc, ab=25, высота CH равна 15 . Найдите косинус угла ABC.


10 (№ 19929)В треугольнике ABC ac=bc, ab = 30 , \sin a = 0,8. Найдите AC.

11 (№ 26113)В равностороннем треугольнике abcвысота chравна 2\sqrt{3}. Найдите ab. ma.ob10.b4.230/innerimg0.jpg

12 (№ 26199)Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.ma.ob10.b4.234/innerimg0.jpg

13 (№ 26203)Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную \sqrt{3}. Ответ дайте в градусах.

14 (№ 26233)Найдите угол abc. Ответ дайте в градусах.ma.ob10.b4.264/innerimg0.jpgma.ob10.b4.267/innerimg0.jpg


15(№ 26237)Найдите градусную меру дуги bcокружности, на которую опирается угол bac. Ответ дайте в градусах.

16 (№ 28881)В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, \sin a = 0.51. Найдите \cos b.

17 (№ 30467)В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, CH  — высота, ab = 15, \tg a = \frac{3}{4}. Найдите ВH.

18 (№ 30743)В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, CH  — высота, bc = 5, \sin a = \frac{2}{5}. Найдите AH.

19 (№ 30935)В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, CH  — высота, bc = 12, \cos a = \frac{ \sqrt{51}}{10}. Найдите BH.


20 (№ 31749)В треугольнике ABC ac = bc, ab=32, \cos a = 0,8. Найдите AC.

21 (№ 31793)В треугольнике ABC ac = bc = 20,5, \tg a = \frac{9}{40 {}}. Найдите AB.

22 (№ 33903)В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, CH  — высота, bc = 5 \sqrt{5}, bh = 5. Найдите \tg a.

23 (№ 34063)В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, высота CH равна 20 {}, bh = 15. Найдите \sin a.

24 (№ 34251)В тупоугольном треугольнике ABC ac = bc = \sqrt{41}, высота AH равна 4. Найдите \tg acb.


25 (№ 44407)В параллелограмме ABCD ab=2, ad=9, \sin a=\frac{4}{9}. Найдите большую высоту параллелограмма.

26 (№ 48669)В треугольнике ABC ab = bc = ac = 70 \sqrt{3}. Найдите высоту CH.

27 (№ 48919)В треугольнике ABC ac = bc, высота AH равна 5, угол C равен 30^\circ. Найдите AC.ma.ob10.b4.187/innerimg0.jpg

28(№ 49197)Один угол параллелограмма больше другого на 80^\circ. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

29 (№ 49655)Найдите высоту ромба, сторона которого равна 11\sqrt{3}, а острый угол равен 60^\circ.ma.ob10.b4.197/innerimg0.jpg

30 (№ 49979)Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 2 : 7, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 33.


31 (№ 50033)Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 10. Найдите его большую сторону.ma.ob10.b4.198/innerimg0.jpg

32 (№ 50083)Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 11\sqrt{3}, а острый угол равен 60^\circ.

33 (№ 50133)Диагонали ромба относятся как 1 : 9. Периметр ромба равен 164. Найдите высоту ромба.

40 (№ 50533)Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 23, один из углов равен 45^\circ. Найдите высоту трапеции.ma.ob10.b4.200/innerimg0.jpg

41 (№ 50831)Основания трапеции равны 27 и 83. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.ma.ob10.b4.237/innerimg0.jpgma.ob10.b4.214/innerimg0.jpg

42 (№ 51181)Найдите хорду, на которую опирается угол 120^\circ, вписанный в окружность радиуса 22\sqrt{3}.ma.ob10.b4.241/innerimg0.jpg


43 (№ 51281)Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна \frac{1}{12}длины окружности. Ответ дайте в градусах.

44 (№ 51299)Дуга окружности ac, не содержащая точки b, имеет градусную меру 210^\circ, а дуга окружности bc, не содержащая точки a, имеет градусную меру 30^\circ. Найдите вписанный угол acb. Ответ дайте в градусах.ma.ob10.b4.244/innerimg0.jpg

45 (№ 51349)Хорда abделит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 3 : 5. Под каким углом видна эта хорда из точки c, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

46 (№ 51383)Точки a, b, c, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 1 : 8 : 9. Найдите больший угол треугольника abc. Ответ дайте в градусах.ma.ob10.b4.246/innerimg0.jpg


47 (№ 51421)acи bd — диаметры окружности с центром o. Угол acbравен 79^\circ. Найдите угол aod. Ответ дайте в градусах.

48 (№ 51501)В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130^\circ. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.ma.ob10.b4.248/innerimg0.jpg

49 (№ 51569)Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 48^\circ. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

50 (№ 51631)Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 76^\circ, 101^\circ, 106^\circ, 77^\circ. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.ma.ob10.b4.253/innerimg0.jpg


51 (№ 51731)Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70^\circ, угол CAD равен 49^\circ. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

52 (№ 51839)Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 120^\circ, угол ABD равен 43^\circ. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.ma.ob10.b4.255/innerimg0.jpg

53 (№ 51947)Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 35^\circ. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

54 (№ 52009)Через концы A, B дуги окружности в 54^\circпроведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. ma.ob10.b4.256/innerimg0.jpg

55 (№ 52283)Угол acoравен 39^\circ. Его сторона caкасается окружности с центром в точке o. Найдите градусную меру большей дуги adокружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах. ma.ob10.b4.261/innerimg0.jpg


56 (№ 52399)Сторона правильного треугольника равна 22\sqrt{3}. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.ma.ob10.b4.269/innerimg0.jpg

57 (№ 52781)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120^\circ. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.ma.ob10.b4.286/innerimg0.jpgma.ob10.b4.277/innerimg0.jpg

58 (№ 53221)Сторона правильного треугольника равна 6\sqrt{3}. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

59 (№ 53271)Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен \frac{49\sqrt{3}}{6}. Найдите сторону этого треугольника.

60 (№ 53421)Сторона ромба равна 20, острый угол равен 30^\circ. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.ma.ob10.b4.290/innerimg0.jpg

(№ 53571)Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 10\sqrt{3}.


(№ 53671)Сторона AB треугольника ABC равна 40. Противолежащий ей угол C равен 30^\circ. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.ma.ob10.b4.295/innerimg0.jpg

(№ 53721)Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 36, равен 30^\circ. Найдите сторону AB этого треугольника.ma.ob10.b4.297/innerimg0.jpg

(№ 53821)Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 104, основание равно 192. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.ma.ob10.b4.305/innerimg0.jpg

(№ 53949)Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. Радиус описанной окружности равен 20.Найдите высоту трапеции.ma.ob10.b4.308/innerimg0.jpg

(№ 53965)Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 16^\circи 33^\circ. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

(№ 54015)Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2 : 3 : 16. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.


(№ 54109)Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 168^\circ. Найдите число вершин многоугольника.

(№ 54219)В треугольнике ABC ac = 37,5, bc = 20, угол C равен 90^\circ. Найдите радиус вписанной окружности. ma.ob10.b4.316/innerimg0.jpg

(№ 54245) Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 136, основание равно 128. Найдите радиус вписанной окружности.ma.ob10.b4.317/innerimg0.jpg

(№ 55155)Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30^\circ. Боковая сторона треугольника равна 3. Найдите площадь этого треугольника.

(№ 56155)Стороны параллелограмма равны 38 и 76. Высота, опущенная на первую сторону, равна 57. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

(№ 56205)Площадь параллелограмма равна 12, две его стороны равны 4 и 8. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

(№ 56257)Найдите площадь ромба, если его высота равна 47, а острый угол 30^\circ.

(№ 56405)Площадь ромба равна 867. Одна из его диагоналей в 6 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.


(№ 56555)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 203, а основание равно 294. Найдите площадь этого треугольника.

(№ 56755)У треугольника со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

(№ 56807)Периметр треугольника равен 76, а радиус вписанной окружности равен 8. Найдите площадь этого треугольника.

(№ 57107)Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 20, а ее периметр равен 44. Найдите площадь трапеции.

(№ 57159)Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 4 и 16, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45^\circ.

(№ 57307)Основания трапеции равны 5 и 11, боковая сторона равна 9. Площадь трапеции равна 36. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ дайте в градусах.

(№ 57407)Около окружности, радиус которой равен 1, описан многоугольник, периметр которого равен 8. Найдите его площадь.

(№ 61355)Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

(№ 61405)Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150^\circ. Найдите площадь трапеции.