sotrud.ru 1

Цель урока:

– сформировать понятие “модель”, изучить основные виды моделей и их назначение.

Задачи урока:

– познакомить учащихся с основными понятиями по данной теме;

– показать существование множества моделей одного и того же объекта;

– определить роль моделей в деятельности человека.

– развивать у учащихся умения сопоставлять, анализировать, выделять главное, существенное, обобщать, формулировать выводы;

– развивать у учащихся познавательный интерес и творческие способности.

– воспитание информационной культуры.

План урока:


  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний

  3. Изучение нового материала.

  4. Организация учебной деятельности по формированию усвоения понятия “модель”

  5. Формирование у учащихся представления о видах моделей

  6. Закрепление полученных знаний.

  7. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания. – 2 мин.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Сегодняшний урок мне хочется начать с небольшого исторического вступления:

В 1870г. английское Адмиралтейство спустило на воду новый броненосец “Кэптен”. Корабль вышел в море и перевернулся. Погиб корабль и все находящиеся на нем люди. Это было совершенно неожиданно для всех, кроме английского ученого-кораблестроителя В.Рида, который предварительно провел исследования, создав модель броненосца, и установил, что корабль опрокинется даже при небольшом волнении. Но ученому, проделывающему, как казалось тогда, несерьезные опыты с “игрушкой”, не поверили лорды из Адмиралтейства. И случилось непоправимое… Тема урока, как вы уже догадались, – “Понятие модели. Моделирование”


II. Актуализация знаний.

С понятием “модель” мы сталкиваемся с детства. (Демонстрируются игрушечный танк, самолет, солдатик, кукла). Играя с этими предметами, вы представляли, что это настоящая боевая техника, настоящие солдаты, настоящий человечек. На самом деле это всего лишь модели реально существующих объектов. Сейчас прозвучали два новых слова: объект и модель. Нам предстоит выяснить смысл этих понятий в процессе совместной работы.



III. Объяснение нового материала.

Типы моделей

1.
Приведите примеры объектов, их свойств и значений этих свойств.

2. Кто такие модельеры? Что создают представители этой профессии?

3. Какие модели объектов вы знаете? Для чего они создаются? На каких уроках и как использовались модели объектов?

4. Какие процессы или явления могут быть описаны функцией у = kx?

Понятие модели. Моделирование

Для изучения свойств и взаимосвязей объектов (предметов, процессов или явлений) люди проводят разнообразные исследования. Но не всегда можно или целесообразно исследовать сами предметы, процессы или явления непосредственно. В таких случаях создают и исследуют не сами объекты, а их модели. Срок модель происходит от латинского слова modulus – образ, аналог.

Модели создают для исследования объектов тогда, когда сам объект недоступен и его невозможно исследовать непосредственно (например, звезда созвездия Большой Медведицы или извержения вулкана), или когда исследовать объекта могут привести к его разрушению (например, мостовой переход), или когда его изготовление нуждается в значительных средствах (например, застройка нового микрорайона) и тому подобное.

Модели объектов создают не только тогда, когда они недоступны или дорого стоят, но и тогда, когда нужно исследовать конкретное свойство или группу свойств объекта. В таких случаях создают модель объекта, обязательно имеющей те свойства, которые исследуются, а другие свойства, которые являются несущественными для данного исследования, могут быть в модели отсутствовать.

Моделями являются знакомые вам карта Украины и глобус в кабинете географии, модели геометрических тел, в кабинете математики, модели органов человека, в кабинете биологии, план спортивной площадки вашей школы, рисунок нового автомобиля, словесное описание незнакомого вам человека.

Люди создают модели одежды для изучения спроса на них, модели самолетов для изучения их аэродинамических свойств, модели корпусов автомобилей, для изучения их прочности, модели новых архитектурных ансамблей, для изучения их совместимости с уже существующими, моделируют химический эксперимент для изучения его последствий и тому подобное. Ученые-физики моделируют движение тела под действием разных сил, процесс ядерной реакции, создали модель так называемой ядерной зимы для иллюстрации последствий применения ядерного оружия, сейсмологи моделируют землетрясения, чтобы выучить их последствия для разных регионов планеты, экономисты создают модели развития общества.


Множественное число всех предметов, свойства которых и отношения между которыми исследуются, называют предметной областью этого исследования. Так предметной областью исследования для зоологов является множественное число животных, предметной областью для математиков во время исследования делимости чисел является множественное число целых чисел.

Модель объекта – это новый объект, который отображает свойства объекта, существенные для данного исследования.

Процесс создания и исследования объектов на основе их моделей называется моделированием.

Отметим, что в разных науках исследуют разные свойства объектов. И потому для каждого объекта могут существовать разные модели. Это зависит от того, какие именно свойства исследуются. Да, разными будут модели человека в исследованиях физика, химика, биолога, врача, модельера.

С другой стороны, разные объекты могут иметь одну и ту же модель. Да, прямоугольный параллелепипед может быть моделью книжки, шкафа, для одежды, дома и многих других объектов. А функция у = hx может служить моделью прямолинейного движения материальной точки с постоянной скоростью, изменение напряжения электрической сети в зависимости от силы тока при постоянном сопротивлении, стоимости покупки картофеля в зависимости от массы покупки, но др.

Можно утверждать, что любая умственная деятельность человека являет собой операцию обидами предметов, процессов и явлений, которые есть, в сущности, их моделями. Действительно, раздумывая о конкретном объекте, человек выделяет из всех его свойств лишь отдельные, которые касаются цели его умственной деятельности о предметах или явлениях, которые исследуются.

Очевидно, что правильное построение моделей объектов и их исследование способствуют точности и правильности научных и инженерных выводов, предложений, решений. В современной науке и технике построение моделей, а также их исследование, проводятся с использованием компьютеров, специальных компьютерных программ.


Кроме того, создают специальные компьютерные программы, которые реализуют модель объекта. Такие программы называют компьютерной моделью объекта. В наше время компьютерные модели широко используются для исследования объектов, проведения вычислительных экспериментов, в тех случаях, когда проведение реальных экспериментов невозможно, или требует много средств, или имеет непредсказуемые последствия.

Типы моделей

Модели классифицируют по разным признаками (рис. 2.1):

по способу представления;

по отраслям использования;

по фактору времени но др.


По способу представления модели распределяют на материальные (предметные) и информационные. Игрушки, чучела животных, манекены, муляжи, глобус, модель водяной мельницы, - все это примеры материальных моделей.

Материальные модели предназначены для проведения практических исследований. Физическая карта Украины, уравнения химической реакции, математическая функция, рассказ о берегах Днепра, - это примеры информационных моделей.

Информационные модели предназначены для проведения теоретических исследований.

Материальная модель объекта – это модель объекта, поданная в виде материального объекта (предмета).

Информационная модель объекта – это модель объекта, поданная в виде его описания.

Как и материальные модели, информационные модели одного и того же объекта будут разными, в зависимости от цели исследования. Так, например, информационная модель объекта «помидор» для поставщика будет содержать данные о размерах, условиях хранения, факторах и сроках дозревания, максимальные сроки хранения и тому подобное. А для фермера информационная модель этого самого объекта будет содержать данные о времени сеяния, регулярности проохотившегося и поливки, рациональное использование удобрений и тому подобное.


Информационные модели в свою очередь распределяют на:

• словесные (устные и письменные описания);

• графические (рисунки, чертежи, пиктограммы, карты, но др.);

• структурные (таблицы, графика зависимостей, диаграммы, схемы, но др.);

• алгоритмические (правила, планы действий но др.);

• математические (формулы, уравнения, неравенства, функции, но др.);

• специальные (химические формулы и уравнения, нотные записи, записи шахматных партий, но др.).

Для создания информационной модели объекта нужно:

1. Определить объект исследования, для которого создается модель, и цель исследование.

2. Выделить те свойства объекта, которые являются существенными для указанного исследования.

3. Установить взаимосвязи между выбранными свойствами и выразить их, использовав одну из форм представления.

Типы моделей


  • По отраслям использования модели распределяют на:

учебные - создаются для учебы (наглядные пособия, тренажеры, которые создают для учебы, например тренажер самолета для учебы летчиков, тренажер для имитации перегрузок во время ввод-вывода на орбиту в космическом полете но др.);

исследовательские - создаются для проведения исследований (модель речного теплохода, геликоптера, гидростанции, для проведения исследований на прочность, плавучесть, аэродинамические свойства, влияние на экологию, модель компьютера, прибор, который имитирует разряд молнии но др., а также формулы, уравнения, функции но др., которые можно использовать для исследования объектов);

игровые - создаются для моделирования ситуаций для разработки и проверки разнообразных стратегий поведения, адаптации, к определенным условиям (военные, экономические, спортивные, деловые игры но др.).
  • По фактору времени модели распределяют на:


статические – это модели, в которых зафиксировано состояние объекта в определенный момент времени и последующие изменения этого объекта не учитываются, например гипсовая модель пирамиды Хеопса;

динамические – это модели, какие предназначенные для исследования изменения значений свойств объекта со временем, например модель изменения уровня воды в горных реках во время таяния снегов; модель погоды в данном регионе; модель Солнечной системы, которая изменяется в зависимости от результатов новых исследований.


Работа в группах. Вы будете разными субъектами. Задача групп – назвать существенные свойства самолета для их субъекта.

Карточка №1. Мальчик, запускающий бумажный самолетик.

Модель: бумажный самолетик.

Существенные свойства объекта:

Карточка №2.Кассир по продаже авиабилетов.

Модель: план посадочных мест самолета.


Существенные свойства объекта:

Карточка №3. Авиадиспетчер.

Модель: светящаяся точка на экране.

Существенные свойства объекта:

Карточка №4. Технолог цеха, где происходит сборка самолета.

Модель: конструкторские чертежи, технологическая карта сборки, перечень деталей. Существенные свойства объекта:

  1. Что такое предметная область исследования? Приведите примеры.

  2. Что такое модель? Приведите примеры моделей.

  3. Для чего создаются модели? Приведите примеры.

  4. Объясните, в чем заключается процесс моделирования.

  5. Чем модель объекта отличается от реального объекта?

  6. Объясните, почему один и тот же объект может иметь разные модели. Приведите примеры.

  7. Объясните, почему один и тот же объект может быть моделью разных объектов. Приведите примеры.
  8. Как классифицируют модели по способу представления? Охарактеризуйте их.


  9. Какие модели называют материальными? Приведите примеры.

  10. Какие модели называют информационными? Приведите примеры.

  11. Как классифицируют информационные модели? Опишите разные виды информационных моделей.

  12. Как классифицируют модели за отраслями использования? Приведите примеры.

  13. Как классифицируют модели за фактором времени? Приведите примеры.

  14. Что такое компьютерное моделирование?

Выполните задание

1. К какому типу моделей (материальная или информационная) принадлежат такие модели:


и) модель атома;

й) запись шахматной партии;

к) проведение физического опыта;

л) уравнение химической реакции;

к) чучело птицы;

л) сценарий проведения праздника;

м) фотография местности;

н) глобус?
а) рисунок пирамиды;

б) начерченный план школы;

в) формула площади прямоугольника;

г) нотная запись песни;

д) макет постройки на участке;

е) кулинарный рецепт;
ё) химический опыт;

ж) модель самолета;

з) компьютерная модель автомобиля;

2*. К какому виду принадлежат приведенные ниже информационные модели:

а) график дежурства;

б) сценарий пьесы;

в) формула закона Ома;

г) ноты новой песни;

д) реклама по телевидению;

е) словесное формулирование теоремы Пифагора;
ё) уравнение химической реакции;

ж) таблица результатов чемпионата Украины по баскетболу;

з) автобиография?

3*. Создайте информационную модель объектов «цветок» и «арбуз» с точки зрения художника, медика, ботаника, поставщика, покупателя.

4*. Создайте информационную модель объекта «дачный дом» с точки зрения художника, строителя, покупателя.


5*. Расстояние между городами А и В равняется 50 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростями 15 км/ч и 12 км/ч соответственно. Создайте математическую модель для определения расстояния между ними в любой момент времени до их встречи.

6*. Один оператор может набрать рукопись за 20 ч, а другой - за 30 ч. Создайте математическую модель для определения части рукописи, какую они наберут через х ч, если будут работать одновременно.

7*. Назовите процессы, математической моделью которых является линейная функция; квадратичная функция; обратная пропорциональность.


Д/з раздел2, п.2.1.