sotrud.ru   1 ... 5 6 7 8


Демонстрационный вариант ЕГЭ 2011 г.   ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. 

(2011 - 27 / 33)
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2011 г.   ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. 
(2011 - 28 / 33) 
 
 
 
 
 
 
 
 
C3 
Указания по оцениванию 

Баллы 

 

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, 
Предложен правильный алгоритм, выдающий верное значение. 

в  первой  из  которых 3, а  во  второй 4 камня.  У  каждого  игрока 
Допускается запись алгоритма на другом языке, использующая 
неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, 
аналогичные 
переменные. 
В 
случае, 
если 
язык 
что игрок или удваивает число камней в какой-то куче или добавляет 4 камня 
программирования  использует  типизированные  переменные, 
в  какую-то  кучу.  Игрок,  после  хода  которого  общее  число  камней  в  двух 
описания  переменных  должны  быть  аналогичны  описаниям 
кучах  становится  больше 25, проигрывает.  Кто  выигрывает  при 
переменных 
на 
естественном 
языке. 
Использование 
безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, 
нетипизированных  или  необъявленных  переменных  возможно 
делающий  второй  ход?  Каким  должен  быть  первый  ход  выигрывающего 
только 
в 
случае, 
если 
это 
допускается 
языком 
игрока? Ответ обоснуйте.  
 
 
программирования,  при  этом  количество  переменных  и  их 
 
Содержание верного ответа 
идентификаторы  должны  соответствовать  условию  задачи.  В 
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысл) 
алгоритме, 
записанном 
на 
языке 
программирования
Выигрывает второй игрок.  
допускается  наличие  отдельных  синтаксических  ошибок,  не 

Для  доказательства  рассмотрим  неполное  дерево  игры,  оформленное  в  виде 

искажающих замысла автора программы. 
таблицы,  где  в  каждой  ячейке  записаны  пары  чисел,  разделенные  запятой. 
В  любом  варианте  решения  присутствует  не  более  одной 

Эти числа соответствуют количеству камней на каждом этапе игры в первой 
ошибки из числа следующих: 
и второй кучках соответственно.  
Значения  переменных X и Y находятся  верно,  однако 
 
среднее  арифметическое  считается  неверно  (например, 
 1 

ход 2 
ход 3 

ход 4 

ход 
 

производится  действие X/N или  неверно  происходит 
II-й игрок 

Пояснение 

I-й игрок 

(выигрышные 

преобразование типов при делении). 
I-й игрок 

(все варианты 

Старто-

II-й игрок 

ходы, 
Неверно  осуществляется  проверка  значения  элемента 
(все 
хода кроме 
вая 
(выигрыш-
экзаменуемому 
массива на нечетность. 
варианты 
непосредствен-
позиция 
ный ход) 
достаточно 
хода) 
но 
Не  инициализируются  или  неверно  инициализируются 
указать один из 
проигрышных) 
переменные X и Y. 
вариантов) 
Отсутствует вывод ответа. 
16, 8 
12, 8 
Используется  переменная,  не  объявленная  в  разделе 
12, 12 
6, 4 
12, 4 
описания переменных. 
20, 4 
16, 4 
Не  указано  или  неверно  указано  условие  завершения 
16, 8 
Любой 
цикла. 
10, 12 
следующий 
Индексная переменная в цикле не меняется (например, в 
6, 12 
6, 16 
ход 
цикле while). 
12, 12 
первого 
Неверно расставлены операторные скобки. 
7, 16 

игрока 

3, 4  
3, 8 
3, 12 
Ошибок, перечисленных в п. 1–8, две или больше, или алгоритм 

3, 16 
3, 20 
является 
сформулирован неверно. 
6, 16 
непосред-
Максимальный балл 2 
11, 12 
ственно 
7, 12 
  
7, 16 
проигрыш-
19, 4 
ным 
15, 4 
15, 8 
7, 4 
11, 4 
15, 8 
11, 8 
11, 12 
 
Таблица  содержит  все  возможные  варианты  ходов  первого  игрока.  Из  нее 
видно,  что  при  любом  ходе  первого  игрока  у  второго  имеется  ход, 
приводящий к победе. 
 
© 2011 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ 
© 2011 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ 


Демонстрационный вариант ЕГЭ 2011 г.   ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. 
(2011 - 29 / 33)
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2011 г.   ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. 
(2011 - 30 / 33) 
 
 
 
Если требуемое число составить невозможно, то программа должна вывести 
Указания по оцениванию 
Баллы 
на экран слово “NO”. А если возможно, то в первой строке следует вывести 
Правильное указание выигрывающего игрока и его ходов со строгим 

слово “YES”, а во второй – искомое симметричное число. Если таких чисел 
доказательством правильности (с помощью или без помощи дерева 
несколько, то программа должна выводить максимальное из них. Например, 
игры). 
пусть на вход подаются следующие символы: 
Наличие в представленном решении одного из пунктов: 

Do not 911 to 09 do. 
1.  Правильное  указание  выигрывающего  игрока,  стратегии  игры, 
В данном случае программа должна вывести 
приводящей  к  победе,  при  отсутствии  доказательства  ее 
YES 
правильности. 
91019  

2. Правильно указан выигрывающий игрок, приведено дерево игры, 

 
 
но 
отсутствует 
обоснование 
правильности 
выигрывающей 
 
Содержание верного ответа 
стратегии. 
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысл) 
3.  Правильно  указан  выигрыш  второго  игрока,  рассмотрены  все 
Программа читает все входные символы до точки один раз, подсчитывая 
варианты хода первого игрока, для каждого из них правильно указан 
в массиве, хранящем 10 целых чисел, количество каждой из цифр. Сами 
выигрывающий  ответ  второго  игрока.  Однако  анализ  игры  не 
входные  символы  при  этом  не  запоминаются.  Затем  проверяется — 
доведен до конца и отсутствует обоснование стратегии. 
сколько  в  этом  массиве  нечетных  элементов.  Если  больше  одного,  то 
Наличие в представленном решении одного из пунктов: 

задача  решения  не  имеет.  При  наличии  решения  сначала  печатается 
1.  Правильно  указаны  все  варианты  хода  первого  игрока  и 
половина имеющихся цифр 9 (если таковые имеются, в случае нечетного 
возможные ответы второго игрока (в том числе и все выигрышные), 
числа  цифр – меньшая  половина),  затем 8 и  т.д.  до 0, потом  печатается 
но неверно определены дальнейшие действия и неправильно указан 
цифра,  которая  встречается  во  входных  данных  нечетное  число  раз,  а 
победитель. 
затем – оставшаяся  половина  цифр 0 (если  таковые  имеются,  в  случае 
2.  Правильно  указан  выигрыш  второго  игрока,  но  описание 
нечетного числа цифр – меньшая половина), 1, и т.д. до 9. Если никаких 
выигрышной  стратегии  неполно  и  для  некоторых  (больше  одного, 
цифр, кроме 0, во входных данных нет, то задача имеет решение, только 
но  не  для  всех)  вариантов  хода  первого  игрока  правильно  указан 
если  этот  ноль  единственный.  Если  нулей  четное  число,  а  ненулевая 

выигрывающий ответ второго игрока. 

цифра единственная, то решения не существует. 
Задание  не  выполнено,  или  в  представленном  решении  полностью 

Баллы начисляются только за программу, которая решает задачу хотя бы 
отсутствует  описание  элементов  выигрышной  стратегии  и 
для  одного  частного  случая  (например,  для  строк,  состоящих  не  более 
отсутствует  анализ  вариантов  первого-второго  ходов  играющих 
чем  из 255 символов),  или  которая  умеет  только  определять,  имеет  ли 
(даже при наличии правильного указания выигрывающего игрока). 
задача решение. 
Максимальный балл

 
 
 
 
 
 
 
 
 
C4 
 
На  вход  программе  подается  набор  символов,  заканчивающийся  точкой 
(в программе на языке Бейсик символы можно вводить по одному в строке, 
пока  не  будет  введена  точка,  или  считывать  данные  из  файла).  Напишите 
эффективную, в том числе и по используемой памяти, программу (укажите 
используемую  версию  языка  программирования,  например, Borland Pascal 
7.0),  которая  сначала  будет  определять,  есть  ли  в  этом  наборе  символы, 
соответствующие десятичным цифрам. Если такие символы есть, то можно 
ли  переставить  их  так,  чтобы  полученное  число  было  симметричным 
(читалось  одинаково  как  слева  направо,  так  и  справа  налево).  Ведущих 
нулей  в  числе  быть  не  должно,  исключение – число 0, запись  которого 
содержит ровно один ноль. 
© 2011 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ 
© 2011 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ 


Демонстрационный вариант ЕГЭ 2011 г.   ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. 
(2011 - 31 / 33)
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2011 г.   ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. 
(2011 - 32 / 33) 
 
 
 
 
Пример правильной и эффективной программы на языке Паскаль: 

Пример правильной и эффективной программы на языке Бейсик: 

var a:array['0'..'9'] of integer; 
DIM k, i, j, iodd, a(9) AS INTEGER 
  c, c_odd: char; 
FOR i = 0 TO 9 
  i, k: integer; 
a(i) = 0 
  f: boolean; 
NEXT 
begin 
INPUT c$ 
 for c:='0' to '9' do a[c]:=0; 
DO WHILE NOT (c$ = ".") 
 read(с); 
 IF c$ >= "0" AND c$ <= "9" THEN 
 while c<>'.' do 
  a(ASC(c$) - ASC("0")) = a(ASC(c$) - ASC("0")) + 1 
  begin 
 ENDIF 
   if c in ['0' .. '9'] then a[c] := a[c] + 1; 
 INPUT c$ 
   read(c); 
LOOP 
  end; 
k = 0 
 k := 0; {количество цифр, встречающихся нечетное число раз} 
IF a(0) = 1 THEN f = 1 ELSE f = 0 
 for c := '0' to '9' do 
FOR i = 0 TO 9 
  if a[c] mod 2 = 1 then 
 IF a(i) MOD 2 = 1 THEN 
   begin 
  k = k + 1 
    k := k + 1; 
  iodd = i 
    c_odd := c 
 END IF 
   end; 
 IF i > 0 AND a(i) > 1 THEN f = 1 
 f := (a['0'] = 1); 
NEXT 
 for c := '1' to '9' do 
IF k = 1 AND a(0) = 0 THEN f = 1 
  if (a[c] > 1) or (a[c] = 1) and (a['0'] = 0) then f := true;  
IF k > 1 OR f = 0 THEN 
 if (k > 1)or not f then writeln('NO') else 
 PRINT "NO" 
 begin 
 END 
  writeln('YES'); 
ENDIF 
  for c := '9' downto '0' do 
PRINT "YES" 
   for i := 1 to a[c] div 2 do 
FOR i = 9 TO 0 STEP -1 
    write(c); 
  FOR j = 1 TO a(i) \ 2 
  if k = 1 then 
   PRINT i; 
   write(c_odd); 
  NEXT 
  for c := '0' to '9' do 
NEXT 
   for i := 1 to a[c] div 2 do 
IF k = 1 THEN PRINT iodd; 
    write(c); 
FOR i = 0 TO 9 
 end 
 FOR j = 1 TO a(i) \ 2 
end. 
   PRINT i; 
 
 NEXT 
NEXT 
END 
Указания по оцениванию 
Баллы 
Программа  работает  верно,  т.е.  определяет,  имеет  ли  задача 

решение для любых входных данных произвольного размера, 

и  строит  максимальное  искомое  число,  не  сохраняя  входные 

данные  в  строке  или  массиве  символов.  Программа 
просматривает входные данные один раз, в тексте программы 
не  анализируется  каждая  цифра  в  отдельности.  Допускается 
наличие  в  тексте  программы  одной  синтаксической  ошибки: 
пропущен  или  неверно  указан  знак  пунктуации,  неверно 
написано  или  пропущено  зарезервированное  слово  языка 
программирования,  не  описана  или  неверно  описана 
переменная,  применяется  операция,  недопустимая  для 
соответствующего  типа  данных  (если  одна  и  та  же  ошибка 
встречается несколько раз, то это считается одной ошибкой). 
© 2011 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ 
© 2011 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ 


Демонстрационный вариант ЕГЭ 2011 г.   ИНФОРМАТИКА и ИКТ, 11 класс. 
(2011 - 33 / 33)
 
Программа работает верно, но входные данные запоминаются 

в  массиве  символов  или  строке,  или  входные  данные 
считываются  несколько  раз.  Возможно,  каждая  цифра 
обрабатывается явным образом (10 операторов IF, в том числе 
с  использованием  многоточия,  или  оператор CASE, 
содержащий 10 вариантов). Возможно, сохраненные входные 
данные  сортируются  одним  из  стандартных  алгоритмов 
сортировки путем перестановки входных символов, или ответ 
формируется путем перестановки входных цифр. Допускается 
наличие от одной до трех синтаксических ошибок, описанных 
выше.  Три  балла  также  выставляется,  если  в  эффективной 
программе,  удовлетворяющей  критериям  выставления 4 
баллов,  есть  одна  ошибка,  не  относящаяся  к  алгоритму 
решения задачи в целом, например, ошибка в принципиально 
верно  организованном  вводе  данных  или  в  обработке  числа, 
состоящего  из  одних  нулей  или  из  четного  числа  нулей  и 
одной ненулевой цифры. 

Программа  работает  в  целом  верно,  эффективно  или  нет,  но, 


возможно,  выводит  значение  не  максимального  искомого 
числа.  Возможно,  в  реализации  алгоритма  содержатся 1–2 
ошибки  (используется  знак «/» вместо «\», «div» вместо 
«mod», выход за границу массива, перевод символов в числа, 
используется знак «<» вместо «<=», «or» вместо «and» и т.п.). 
Возможно,  некорректно  организовано  считывание  входных 
данных.  Допускается 
наличие  от  одной  до  пяти 
синтаксических ошибок, описанных выше. 
Программа,  возможно,  неверно  работает  при  некоторых 

входных  данных,  например,  при  наличии  цифры,  которая 
встречается  нечетное  число  раз.  Возможно,  выводит  только 
«NO»  или «YES» и  не  выводит  искомое  число,  или  выводит 
его  неверно.  При  использовании  сортировки  допущены 
ошибки в ее реализации. Допускается до 4 различных ошибок 
в реализации алгоритма, в том числе  описанных в  критериях 
присвоения  двух  баллов.  Допускается  наличие  от  одной  до 
семи синтаксических ошибок, описанных выше. 
Задание не выполнено или выполнено неверно. 0 
Максимальный балл 

 
© 2011 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ 




<< предыдущая страница