sotrud.ru 1

ЗАДАЧИ О ДРАКОНАХ

Задача 1
. Вы находитесь в крепости. Вокруг высокая крепостная стена. В ней, как водится, двое ворот на некотором расстоянии друг от друга. Около каждых ворот стоит по дракону. За одними воротами выход, за другими - ров с крокодилами. Вы хотите выйти из крепости не к крокодилам. Вы можете задать только один вопрос и только одному из драконов. Отвечают они, естественно, только "да" или "нет". Причем один всегда говорит правду, а другой всегда врет. Который из них правдивый, а который нет - неизвестно. Неизвестно также у каких ворот стоит правдивый, а у каких лжец. После ответа на вопрос Вы должны безошибочно выбрать ворота без крокодилов. Какой вопрос надо задать?


Понятно только что, вопрос надо придумать такой, чтобы любой дракон, стоящий у выхода, отвечал на него, например, ДА, и на этот же вопрос любой из драконов, стоящий у ловушки с крокодилами, отвечал НЕТ.

Задача 2. Сколько лет живут Драконы ?

"Сколько тебе лет ?" - спросил Данди Короля Драконов.

И вот что Король ответил малышу:

"Если бы ты был бы в семь раз старше, чем ты сейчас, ты бы достиг только половины моего теперешнего возраста.

И тогда тебе пришлось бы прожить еще 112 лет, чтобы достичь моего современного возраста."

Сколько лет было Королю Драконов, когда Данди только родился ?

(a) 96 лет;   (b) 108 лет;   (c) 112 лет;   (d) 200 лет;   (e) 208 лет;   (f) 224 года;  






Если увеличив настоящий возраст Данди в 7 раз, он стал 112,и это половина настоящего возраста короля Драконов, то сейчас королю драконов 224 года, тогда разделив 112 на 7 узнаём настоящий возраст Данда и это 16 лет, тогда королю Драконов было 208 лет когда Данди родился. Ответ е.


Задача 3. Порядок помог победить!

Все головы Дракона перенумерованы слева направо.

"Ты можешь сразить его, если ты будишь рубить головы этого 7-голового Дракона в определенном порядке"- шепнула Умная Лошадь Воину.

И дальше она сказала: "А порядок такой:

 ни одна из голов не может быть срублена в соответствии с ее номером.

 головы, которые ты снесешь первым и четвертым ударом, должны иметь нечетные номера.

 после снесения головы номер 6, тебе останется отрубить головы только ее соседей."

Воин победил!

Каким ударом сразил Воин голову номер 2?

(a)
 1-ым;   (b) 2-ым;   (c) 3-им;   (d) 4-ым;   (e) 5-ым;   (f) 6-ым;   (g) 7-ым;  

если он срубил 1 ударом голову номер 3, а 2 ударом голову номер 3,Значит голову номер 2 он срубил 3 ударом. Ответ номер с.

Начнем решать с конца. Если после снесения головы 6 останется отрубить головы только её соседей, то голова 6 будет снесена 5-ым ударом, голова 7 шестым ударом, а голова 5 седьмым ударом. Остались головы 1,2,3,4. Первым и четвертым ударом сносятся нечетные головы, значит первым ударом будет снесена третья голова, а четвертым - первая. Остались головы 2 и 4, а удары остались 2 и 3, значит, вторая голова будет снесена третьим ударом, а четвертая вторым. Поэтому ответ с.

Задача 4. Красивые, умные, сильные дракона.


У драконов может быть разное количество голов, шипов и хвостов, но у каждого дракона не меньше одной головы, двух шипов, и трех хвостов. Дракон считается умным, если голов у него больше, чем шипов и хвостов вместе взятых; красивым, если шипов больше, чем голов и хвостов вместе взятых; сильным, если хвостов больше, чем голов и шипов вместе взятых. Собрались вместе 3 умных, 4 красивых и 5 сильных драконов. Каково наименьшее возможное суммарное количество голов, шипов, хвостов?

Из условия задачи следует, что у умного дракона не меньше, чем 6 голов, у красивого не меньше, чем 5 шипов, у сильного не менее, чем 4 хвоста

драконы

головы

шипы

хвосты

3 умных

18

6

9

4 красивых

4

20

12

5 сильных

5

10

20

всего

27

36

41



Задача 5. Бой Ивана Царевича со Змеем Горынычем.

Бился Иван-царевич со Змеем Горынычем, трехглавым и треххвостым. Одним ударом он мог срубить либо одну голову, либо один хвост, либо две головы, либо два хвоста. Но если срубить один хвост, то вырастут два хвоста; если срубить два хвоста– вырастет голова; если срубить голову, то вырастет новая голова, а если срубить две головы, то не вырастет ничего. Как должен действовать Иван–царевич, чтобы срубить Змею все головы и все хвосты как можно быстрее.


Для этого надо сначала три раза срубить по одному хвосту, и их станет шесть. Затем три раза срубить по два хвоста, и у Змея станет 6 голов, а потом три раза срубить по две головы, и тогда у Змея не останется ни хвостов, ни голов. Общее количество ударов, которое должен сделать Иван–царевич, равно девяти.